Alexandru Iliaş a avut două domnii în Moldova (septembrie 1620 – septembrie 1621; decembrie 1631 – aprilie 1633).

Nepot al lui Alexandru Lăpuşneanu, obţine tronul Moldovei în septembrie 1620, ca urmare a asasinării lui Gaspar Grațiani de către boierii moldoveni. Prima sa măsură a fost pedepsirea ucigașilor lui Grațiani, ceea ce însă nu i-a consolidat deloc domnia. A cheltuit sume imense pentru a se menţine pe tron. La învestirea sa în Moldova, în 1620, a plătit 10 milioane de aspri, în 21 de tranşe.

Acordă mai multe drepturi grecilor care încep să acapareze puterea politică în defavoarea boierilor pămînteni. Datorită acestor măsuri a fost supranumit „Grecul”. Pentru sporirea veniturilor domneşti organizează mai multe „slobozii” sau „sate de milă”. Alexandru Iliaș este însărcinat de către sultan cu aprovizionarea armatei otomane, care asedia Hotinul. Nereuşind să se achite de obligaţii, Alexandru Iliaş este mazilit şi dus la Istanbul.

Timp de șase ani Alexandru Iliaș a stat la Istanbul, așteptînd momentul pentru a reveni la domnie. Pentru a fi acceptat într-o nouă domnie, în Moldova, boierii l-au obligat, la sfîrşitul anului 1631, să respecte o înţelegere cu ei, întărită cu „giurămînturi” ale ambelor părţi, făcute la Patriarhie, că-şi vor îndeplini obligaţiile. Hotărăşte, împreună cu adunarea stărilor din Moldova, în 1632, supunerea mănăstirilor la impozitul menit a strînge tributul pentru Poartă.

Abia instalat la domnie Alexandru Iliaș a început să pună la cale răzbunarea contra boierilor. Împreună cu doi boieri greci – batiște Vevelli și Curt Celebi a pus la cale asasinarea fruntașilor boierimii moldovene: Lupu vornicul (viitorul domn Vasile Lupu), cronicarul Grigore Ureche, vistiernicul Dumitru Buhuș și alții. Vestea a ajuns la urechile boierilor. Conduși de Lupu vornicul boierii au pornit populația Iașilor împotriva grecilor. Alexandru Iliaș a fost alungat în aprilie 1633, deoarece ţara, scrie Miron Costin, „hierbîndu în greutăţi şi în netocmele, pre lesne s-au pornit şi nu numai curtea, ce şi ţărănimea”.

În aprilie 1666, fostul domn Alexandru Iliaș a murit la Istanbul „sărac și la mare lipsă și cu datorii multe, de pre cum este obiceiul domnilor mazîli, de rămîn săraci după ce să mazîlescu” (N. Costin).