S-a născut la 23 ianuarie 1953 în satul Step-Soci, raionul Orhei, Republica Moldova. Dragostea pentru muzică a deprins-o de mic copil, tatăl său fiind profesor de muzică, era un împătimit adevărat, ceea i s-a transmis şi lui Liviu. La vîrsta de 5 ani el ştia deja să cînte la baian cu o mînă, mai tîrziu şi-a legat destinul de vioară. Într-un interviu maestrul îşi amintea de prima sa vioară, pe care o găsise în cerdac şi pe care o aduse-se la condiţia de instrument, aşa ca să poată scoate măcar cîteva sunete. Iar pentru a-i alimenta entuziasmul, tatăl său luase această vioară la reparaţie, ca să se întoarcă cu un instrument profesionist şi cu prietenul său de la Orhei, Dl. Zubriţchi, care l-a impresionat pe micul Liviu foarte mult şi căruia i-a demonstrat pentru prima oară talentul său de interpret, astfel fu hotărîtă soarta muzicianului în devenire. Una dintre cele mai vii amintiri din copilăria lui Liviu Ştirbu este corul familial cu care familia Ştirbu participa la evenimentele culturale. Aşa s-a întîmplat, că în această componenţă au evoluat pe scena Palatului Congresului URSS, la unul dintre jubileurile fastuoase, organizate pe atunci.

Chiar dacă era foarte ocupat cu şcoala şi cu muzica, a avut o copilărie fericită, plină cu evenimente, năzbîtii, impresii. Prima melodie o scrie, fiind elev în clasa a 3-ea, melodie pe care o cînta la baian, la acordeon sau la vioară, care însă nu s-a păstrat. În clasa a cincea a luat în mîini pentru prima oară chitara şi a continuat să-şi desăvîrşească măiestria interpretativă atît la ea, cît şi la vioară, care n-a încetat niciodată să fie instrumentul său preferat. În acea perioadă îi plăcea muzica occidentalo-americană. Tot prin clasa a saşea, a început să cînte la vioară în taraful «Codru» de la Orhei, condus de renumitul Vasile Asauleac.

După absolvirea şcolii muzicale, nu a stat prea mult pe gînduri, a mers la Colegiul Muzical „Şt. Neaga” de la Chișinău, clasa vioară, pe care-l absolveşte în anul 1972. A fost o perioadă foarte fructuoasă, căci cînd, dacă nu în anii studenţiei poţi încerca să-ţi creezi un taraf al tău, să studiezi muzica lăutarilor, să experimentezi cu cîntecele populare ruseşti, să-ţi creezi propria formaţie rock şi să faci repetiţii noaptea în şopronul unui amic, să asculţi muzică interzisă, să ieşi în scenă pentru a acompania seratele dansante orăşeneşti de la „Ulîbca”.

Pe parcursul anilor 1975-1976 a fost chitarist în formația „Contemporanul”, din 1976 pînă în anul 1979 – chitarist al formației „Orizont”, iar în anii 1982-1987 a fost membru al ansamblului „Plai”. A combinat activitatea scenică în ansamblul „Plai” cu studiile la Institutul de Arte, unde a făcut Facultatea  ̶ Dirijor de Orchestră populara (1987). Din anul 1990 este Director muzical, compozitor și chitarist al Centrului de Cultură și Artă „Ginta latină”, paralel studiază la Conservatorul de Stat, la Facultatea de Compoziţie (1992), ca apoi să-şi desăvîrşească măiestria, făcîndu-şi studiile postuniversitare la Academia de Muzică de la Bucureşti (1992-1994).

A compus muzică pentru spectacole dramatice pentru copii, muzică pentru filme, circa 200 de piese instrumentale şi cîntece. Talentul său de compozitor de muzică academică şi de estradă a fost înalt apreciat de către spectatori, dar şi de către juriul concursurilor la care a participat, obţinînd premii prestigioase. În anul 1999 i-a fost conferit titlul onorific de Maestru în Artă, în acelaşi an devine Laureat al Concursului de Muzică de Estradă „Slaveanskii bazar”. În 2001 participă la Songwriting Competition (USA), obţinînd Premiul Mare, apoi în anul 2003 ‒ obţine Diploma de Onoare la Concursul „John Lennon”, în acelaşi an se învredniceşte la cea de-a III Ediţie a Festivalului-concurs al Cîntecului pentru Copii de la Bucureşti de titlul „Cel mai bun compozitor de cîntece pentru copii din lume”, competiţia fiind una acerbă cu compozitori din Canada, Chile, Marea Britanie, Finlanda, Irlanda, Lituania, Polonia, Bosnia, Bulgaria, Turcia, România, Egipt, Portugalia, Rusia, Belarus şi Statele Unite ale Americii, în lista concurenţilor figurînd nume notorii, precum compozitorul rus Igor Nikolaev şi Igori Krutoi.

În această perioadă are multe turnee peste hotare, concertează în Rusia, Ucraina, România, Polonia, Bulgaria, Cehia, Ungaria ş. a.

În toamna anului 2011 Liviu Ştirbu împreună cu producătorul Andrei Lozovan şi membrii familiei Dolgan realizează necesitatea renaşterii formaţiei „Noroc”, astfel am asistat cu toţii la reconstituirea ansamblului într-o nouă formulă de 11 persoane, dintre care 4 solişti, la fel ca componenţa iniţială a formaţiei „Noroc” ‒ Lidia Botezatu, Radu Dolgan, Margaretta (fosta solistă a formației „Edict”) și Serj Kuzenkoff, instrumentiști ‒ Nicolae Gorbatov, Gicu Mogîldea, Sergiu Puha, Vlad Adrian, Serghei Lozovan, Valeriu Pradidenco, compozitorul Liviu Știrbu fiind şi chitaristul formaţiei, ca pe timpuri.

Liviu Ştirbu participă activ la viaţa muzicală a republicii, promovînd tinerele talente şi muzica de calitate, fiind şi preşedintele Asociaţiei Naţionale „Copyright” din Republica Moldova. În mediul muzical L. Ştirbu este cunoscut şi în calitate de producător bun, care ştie să aleagă pentru piesele sale cei mai potriviţi interpreţi, lucru confirmat şi de succesele lui Nelly Ciobanu, Paşa Parfeni ş. m. a.