Născut la 8 aprilie 1947 în oraşul Chișinău, Republica Moldova. Pe linie maternă provine dintr-o familie de muzicieni. Primele lecţii la pian le-a luat de la mama sa, care era maestru de concert și profesoară la Conservatorul de la Chișinău. Bunicul matern al lui Mark a fost unul dintre cei mai respectaţi profesori de muzică, dar și dirijor, absolvent al Conservatorului de la Sanct Petersburg, clasa vioară a profesorului L. Auer, concomitent era profesor a două conservatoare private de la Chişinău: „Unirea" și «Municipal», apoi a fost profesor şi prodecan al catedrei „instrumentelor cu corzi" a Conservatorului de Stat de la Chişinău.

Mark îşi continuă apoi studiile muzicale la Şcoala muzicală medie de 10 ani „E. Coca". Debutul său scenic are loc la vîrsta de noua ani, fiind acompaniat de Orchestra de cameră sub conducerea lui E. Vîşcăuţan.

Absolveşte apoi Conservatorul de Stat de la Moscova, clasa pian cu profesorul Ia. Flier, precum și clasa ansamblului de cameră cu profesorul T. Gaidamovici.

Încă de pe timpurile cînd era student M. Zeltser a participat la cîteva concursuri internaţionale prestigioase:

• 1968 – laureat al Concursului pianiştilor „Ferruccio Busoni" de la Bolzano,
• 1969 ‒ obţine Premiul Mare la Concursul „Marguerite Long-Jacques Thibaud" de la Paris.

După absolvirea facultăţii, se întoarce la Chișinău, unde este angajat în calitate de profesor la Institutul de Arte. Paralel îşi începe cariera solo în calitate de pianist clasic. A lansat cîteva CD-uri cu lucrări muzicale clasice mondiale.

Din anul 1975 dînsul locuieşte în Statele Unite, la New York. Începînd cu anul 1998 – este profesor la colegiul din Louisiana, îşi continuă cariera solo. A creat un site everynote.com, scopul căruia e să facă accesibile toate operele muzicale clasice create vreodată.