S-a născut la 2 octombrie 1962 în satul Cărpineni, raionul Hînceşti, Republica Moldova. Dragostea lui pentru muzică vine din copilărie, din cercul familiei, unde se cînta cu mare plăcere, inclusiv şi la instrumente. Mama sa era profesoară, iar tatăl său − şofer. Tatăl său cînta la armonică şi susţinea interesul fiului pentru muzică, cumpărîndu-i un acordeon, la care Constantin a învăţat să cînte de sine stătător, fără să cunoască notele, iar tatăl-său îi permitea să cînte la nunţi şi sărbătorile săteşti, dîndu-i astfel posibilitatea să-şi cîştige primii bani. Cînd s-a deschis şcoala muzicală din sat Constantin Moscovici avea 13 ani şi nu vroiau să-l primească la şcoală din cauza vîrstei. A avut, însă, norocul să întîlnească un muzician minunat − pe Vasile Brînzari, care i-a propus o soluţie – să înveţe să cînte la nai, în schimb va fi învăţat să cînte la acordeon, tînărul muzicant a acceptat cu bucurie.

Apoi în calea devenirii sale l-a întîlnit pe Vasile Covali, decanul Facultăţii de Instrumente populare de la Institutul de Arte „Gavriil Muzicescu”, care după ce l-a ascultat cîntînd l-a sfătuit să dea la facultate la Institutul de Arte. Un lucru curios, de altfel, C. Moscovici a fost de acord să susţină examenele de admitere la Institutul de arte, doar pentru că examenele de admitere la Institutul de Medicină trebuiau să înceapă în luna august, iar cele de la Institutul de Arte în iulie. Tot în grupa sa, susţinea examenele Nicolae Botgros şi mulţi alţi tineri talentaţi, care aveau în spate colegii muzicale şi experienţă, majoritatea dintre ei aveau 20 de ani, pe cînd C. Moscovici avea doar 16 ani, absolvise şcoala muzicală în doar 2 ani (în loc de 4) şi a reuşit. Şeful catedrei de instrumente populare era pe atunci Vasile Crăciun, iar profesor la nai i-a fost cunoscutul naist Vasile Iov.

În anul 1984 Iurie Sadovnic îl invită în formaţia sa „Legenda”. Anume Iurie Sadovnic a devenit primul compozitor, care a scris prima compoziţie pentru nai special pentru C. Moscovici. Ea se numea „Călătorul” – această compoziţie a fost prima piatră pusă la temelia propriului lui stil.

Din anul 1989 la invitaţia altui compozitor cunoscut Anatol Chiriac a devenit solist al ansamblului sau de muzică uşoară. Iar în anii Restructurării, C. Moscovici încheie un contract de muncă pentru 5 ani şi pleacă cu familia la Braşov, în România, unde devine art-director al unui mare complex turistic, fapt care i-a permis să studieze managementul şi să devină nu numai muzician, ci cu timpul şi producător.

În anul 1995 se întoarce în Moldova şi devine solist al grupului „Fag” (pînă în 1997). Iar din 1997 şi pînă în prezent Constantin Moscovici este solist al Filarmonicii Naţionale din Republica Moldova.

În anul 2005 a organizat Festivalul Muzicii de Estradă „Cîntecele lumii” la Comrat, iar din anul 2006 festivalul are loc la Chișinău.

A reuşit să realizeze un vis mai vechi de-al său – să facă din naiul moldovenesc un instrument cunoscut şi mai ales preferat peste tot în lume − a început să interpreteze muzica etnică, un proiect original de popularizare a naiului prin muzica altor popoare. Constantin Moscovici interpretează creaţii muzicale turceşti, macedonene, ruseşti, beloruse, azerbaidjene, în maniera sa proprie. Acum lucrează la un proiect de muzică balcanică şi la o antologie de muzică evreiască.

Pe parcursul carierei sale muzicale a avut turneuri în diverse ţări ale lumii: Japonia, Mozambic (1988), România (1990), Cehoslovacia, Germania, Polonia, Ungaria (1991), Franţa, Germania, Egipt (1993), Israel, Liban (1994), Grecia, Turcia, Italia, Spania (1995), Monte Carlo (1998), Belarus 1999, 2000, Statele Unite ale Americii (2001) etc.

Constantin Moscovici a luat parte la festivalurile muzicale din Turkmenistan, Letonia, Belarus.

Titluri şi premii:
Premiul I la Festivalul Internaţional de la Aşhabad, Turkmenistan, 1981;
Premiul II la Festivalul muzical de la Riga, Letonia, 1982;
Premiul special la Festivalul „ Memoria” de la Brest, Bielorusia, 1988;
I s-a conferit titlul „Maestru în arte”, 2000;
A fost decorat cu medalia „Meritul civic”, 2004;
A primit titlul „Doctor honoris causa”, 2005.