S-a născut la 17 noiembrie 1967 în satul Nicoreni, Republica Moldova.

În anul 1985 absolveşte şcoala medie din satul natal. În anul 1986 devine studentă la Conservatorul de Stat „G. Muzicescu” (actualmente – Academia de Muzică, Teatru și Arte Plastice).

Multe dintre cîntecele înregistrate de A. Puică  alcătuiesc astăzi fondul de aur al Companiei de Stat „Teleradio-Moldova”.

Interpreta a participat la numeroase concursuri și festivaluri, obţinînd numeroase premii:
1985 − concursul „Cîntaţi cu noi”, premiul II.
1988 – „Cu cîntecul prin viaţă”, premiul II (Rusia).
1991 – laureată la Festivalul de muzică uşoară (România).
1996 – Grand Priх-ul emisiunii pentru tineret „Clepsidra”
1997 – premiul I „Maluri de Prut”
1999 – premiul I „Maluri de Prut”, împreună cu Nelly Ciobanu.
2001 – participă la festivalul de muzica ușoară (Germania, Frankfurt)
2002 – premiul II (Coreea de Nord).

În anul 2004 a obţinut „Microfonul de Aur”. În același an Anișoara Puică a fost numita „Cea mai eleganta interpreta anului 2004”.

În prezent Anișoara Puică activează la Centrul de Cultură şi Artă „Ginta Latină” în  calitate de artistă-vocalistă.