Родилась в 1988 году в Кишиневе, в семье деятелей культуры. С 6 лет начала изучать игру на скрипке, в классе профессора Галины Буйновски. С 2006 по 2010 она училась в классе у профессора Мунтяну и выиграла учебную стипендию в г. Росток, Германии. Так, в 14 лет она поехала продолжить свое музыкальное образование, а теперь живет в Ганновере, где учится в Высшей музыкальной школе, и параллельно работает солисткой в Национальной Филармонии им. Сергея Лункевич.

Александра является лауреатом более 20 международных конкурсов, в их числе — конкурсы Kloster Schöntal, конкурс Ямпольского, Международный конкурс игры на скрипке (Румыния, 1998 год), Международный Фестиваль «Королева Елизавета» (Бельгия), Международный конкурс игры на скрипке «Анри Марто» (Германия, 2008 год), различные национальные конкурсы и др. Она была участницей таких фестивалей, как: Schweriner Schloss Festspiele, Mecklenburg Vorpormmen, фестиваль Радио Франции (Монпелье).

Скрипачка гастролирует по многим странам мира с концертами, сотрудничая с различными оркестрами в Болгарии, России, Молдавии, Германии, Франции, Швейцарии, Румынии, Турции и т.д.

В 2009 году выпустила свой первый альбом камерной музыки, на котором представлены кларнетные квинтеты Брамса и Моцарта в исполнении «Квартета Конуновой» и профессора Г. Шиндлера, солиста Берлинской Государственной капеллы.

В феврале 2011 году Александра стала победительницей конкурса фонда «Deutsche Instrumenten-Musik», и в награду получила на год в пользование скрипу Санто Серафин (Венеция 1735). Также в 2011 году она выступила также в Санкт-Петербурге в Эрмитаже с оркестром «Эрмитаж» и на открытии концерта Международного конкурса Анри Марто.

Александра Конунова играет в Женевском международного оркестре (L'Orchestre International de Genève). Сотрудничает со многими музыкальными коллективами и оркестрами. В настоящее время является солисткой молдавской Национальной филармонии, и была удостоена чести играть на скрипке Винченцо Руджиери (1720) от Фонда «Синфонима» в Мангейме.