Родилась 27 февраля 1887 года в селе Гэлешты, Оргеевского уезда Молдовы.

Анастасия Дическу изучала классическое пение в консерватории города Одессы и в Музыкальных академиях Санкт-Петербурга и Рима. В 1908 году, состоялся ее дебют на сцене. Она становится членом Лирического румынского общества в 1916 году.

Выступала сцене Румынской Оперы в городе Клуж в период 1919-1935 гг. В Кишиневе будет стоять у истоков создания «Музыкального румынского общества» в 1918 году и станет во главе этого общества, А. Дическу будет его президентом вплоть до 1940 года, когда будет вынуждена эмигрировать.

Параллельно работает и в качестве режиссера и педагога по оперному пению Консерватории «Униря» в Кишиневе 1919-1936 гг., регулярно курсируя, работает и в качестве профессора по вокалу в Королевской академии музыки и драматического искусства в Бухаресте с 1936 по 1942 год.

Исключительная артистка с лирическим сопрано Анастасия Дическу блистала в ведущих ролях в операх: Виолетта ‒ «Травиата», Аида в одноименной опере, и Джильда ‒ «Риголетто» Дж. Верди; Маргарита ‒ «Фауст» Ш. Гуно; Розина ‒ «Севильский цирюльник» Дж. Россини и других.

Интенсивная жизнь, прожитая на одном дыхании, напряженная работа без выходных практически, заставили ее забыть о своем здоровье. Она заболевает туберкулезом и умирает от тяжелой болезни в селе Бучердя-Грыноаса, недалеко от Блажа, уезда Алба, Румынии в 1945 году.