Родилась 22 ноября 1914 года в селе Березлоджь, Оргеевского уезда, Молдовы. С малых лет Тамара очень любила петь особенно народные песни. Она училась в женском лицее «Принцесса Дадиани» в Кишиневе, который окончила в 1932 году, затем поступает в Школу фельдшеров (1936-1938). На протяжении 1938-1940 гг. изучает музыку в Консерватории «Униря», берет также частные уроки по вокалу. А в период 1941-1944 годов продолжает учебу в консерватории им. Леонида Собинова в Саратове, по классу вокала.

Свою артистическую карьеру начинает в Саратове в 1942-1944 гг. в качестве солистки на радио Саратова, в те же годы поет в качестве певицы-сопрано в хоре маэстро М. Березовского. С 1944 по 1946 год продолжит углублять свое музыкальное образование в Государственной консерватории Молдовы в классе профессора Л. Бабича.

В тот же период с 1945 и по 1951 она стала совмещать учебу с выступлениями в Кишиневской оперной студии, организованной композитором Д. Г. Гершфельдом при молдавской консерватории. На Кишиневской сцене дебютирует в 1946 году в главной роли Чио-Чио-сан в опере «Мадам Баттерфляй» Дж. Пуччини, которая наряду с партией Татьяны из оперы «Евгений Онегин» П. И. Чайковского стали лучшими ролями в ее исполнении. На протяжении тех же 1945-1951 гг. она была солисткой Национального радио МССР.

В 1947 году участвует в первом Всемирном фестивале молодежи и студентов в Праге, где исполняет песни, которые становятся визитной карточкой Молдовы: «Дойна», «Мэриоара», «Ляна». С фестиваля Т. Чебану возвращается со званием лауреатки и диплом I степени.

В период с 1951-1973 гг. она была солисткой Оркестра народных инструментов «Флуераш». Вела активную концертную деятельность с многочисленными международными турне. В золотом фонде звуковых архивов на Национальном радио хранится множество народных песен в исполнении артистки, записанных ею за долгие годы творческой работы. На протяжении своей творческой карьеры сотрудничала с Сергеем Лункевич, Дмитрием Федовым, Георге Ешану, Валерием Поляковым и т.д.

С 1972 года она занимала должность президента Общества хоровой музыки МССР.

Свою педагогическую деятельность начинает в 1973 году в качестве преподавателя вокала в Институте искусств им. Г. Музическу, а 1976 становится доцентом кафедры по вокалу. Много поколений талантливых певцов воспитала Тамара Чебану до 1985 года.

Она была депутатом Верховного Совета СССР III-V созывов.

Ушла из жизни 23 октября 1990 года, и была похоронена на центральном столичном кладбище.

В честь талантливой исполнительницы были названы улицы в нескольких городах страны: Кишинёв, Бельцы, Дрокия, Фэлешть, Кэлэрашь, Орхей. В доме на бул. Штефан чел Маре 132, где проживала Тамара Чебану последние годы жизни, была установлена мемориальная доска. С 1989 года в память о Тамаре Чебану стали проводить ‒ Национальный конкурс исполнителей народной песни «Тамара Чебану», который является сегодня одним из самых престижных в стране.

Титулы и премии:

• 1949 ‒ почетное звание Заслуженной Артистки Республики Молдова,
• 1950 ‒ Государственную Премию СССР,
• 1960 ‒ звание Народной Артистки СССР.