Родился 29 апреля 1934 года в Кишиневе в семье служащих. Жадно впитывал каждый музыкальный звук по радио, а когда в город приезжала труппа лэутаров, родители знали, где его искать. В шесть лет он уже твердо знал, что станет музыкантом. В 1941 году семья Лункевич была депортирована в Сибирь, после войны семья вернется в Кишинев, но без главы семьи, который останется отбывать срок.

Сергей начинает учиться игре на скрипке у профессора Вилика. Затем в 1953 году оканчивает десятилетнюю музыкальную школу у Г. Гершфельда. Еще, будучи в школе сочиняет в тайне музыку. В 1957 году С. Лункевич окончил кишиневскую Консерваторию по классу скрипки у профессора И. Л. Дайлиса, а в 1958 году ‒ факультет хорового дирижирования и композиции у профессора Б. С. Милютина.

Начинает свою сценическую карьеру, будучи студентом в 1955-1956 гг. он скрипач оркестра филармонии Кишинева, затем первый скрипач оркестра народной музыки «Флуераш» филармонии (1957), а с 1958 и по 1995 год ‒ дирижер и художественный руководитель этого же оркестра, заменив на этой должности Д. Федова.

В те времена он был самым молодым артистом, которому в 25 лет было присвоено звание Заслуженного деятеля искусств Республики Молдова.

Всю свою жизнь он собирал народные песни по селам Молдовы. Лункевич сделал множество аранжировок народных песен для оркестра, сочинял музыку, в том числе для фильмов. С 1967 года он стал сниматься в кино в качестве актера. На его счету многочисленные гастроли, в том числе и международные. С. Лункевич был известен, его ценили за непревзойденные спектакли, которые достигали самого сердца людей, ведь он предоставлял им каждый раз настоящий праздник. Он остается «последним великим лэутаром» второй половины ХХ-го века.

Сотрудничал со многими отечественными исполнителями: Тамарой Чобану, Валентином Голомоз, Николаем Сулак, Марией Биешу, Георгием Банарюк и мн. др.

За особые достижения в области искусства Сергей Лункеквич был удостоен главных почетных наград страны:

• 1960 ‒ Заслуженный деятель искусств Республики Молдова.
• 1966 ‒ Народный Артист МССР
• 1967 ‒ Государственная Премию МССР
• 1976 ‒ Народный Артист СССР
• 1993 ‒Орден Республики Молдова.

Ушел из жизни 15 августа 1995 года в Кишиневе, и был похоронен на Центральном армянском кладбище города.

С 2003 государственным приказом, Национальной молдавской филармонии было присвоено имя С. А. Лункевича.