Константин Константинов родился 7 июля 1915 года в селе Суклея Слобозийского района. Учился в Институте сельского хозяйства в Тирасполе (1932–1934), затем в Одесском театральном училище (1934–1937), где получил профессию театрального актера. Свою артистическую деятельность начал в Тираспольском музыкально-драматическом театре, где создал целую галерею образов: Осип в «Ревизоре» Н. Гоголя (1938), Фигаро в «Женитьбе Фигаро» П. Бомарше (1941), Чир в «Любови Яровой» К. Тренева (1938), Игнат в «Назаре Стодоле» Т. Шевченко (1939), Гурицэ в «Штефане Быткэ» Л. Барского (1941). В годы войны работал в ансамбле молдавской песни и танца «Дойна», потом в труппе объединенного русско-молдавского театра, эвакуированного в Туркменистан.

С 1944 года выступал на сцене Музыкально-драматического театра им. А. С. Пушкина (ныне Национальный театр им. М. Эминеску). В 1953 году ему было присвоено звание народного артиста МССР. В театре он сыграл около 100 ролей — как драматических, так и комедийных.

Для его работ была характерна драматическая выразительность, неистощимая комико-сатирическая изобразительность. В послевоенные годы артист воплотил на сцене ряд ярких образов с широчайшей гаммой эмоциональных оттенков — от естественных душевных переживаний и живого народного юмора до карикатурного гротеска и бурлеска, буффонады. Незабываемы его роли драматического характера, принесшие ему широкую известность: Иордаке в «Свете» А. Лупана (1949), Захар Бардин во «Врагах» М. Горького (1952), Таке в «Таке, Янке и Кадыр» В. И. Попа (1960), Митрич во «Власти тьмы» Л. Толстого, Эммануил в «Tata» Д. Матковски (1979), Шмукин в «Ретро» А. Галина (1982). Особым успехом пользовались комические персонажи в интерпретации Константина Константинова: Попандопуло в «Свадьбе в Малиновке» Л. Юхвида и А. Рябова (1947); Панталоне в «Слуге двух господ» К. Гольдони (1948), Бэдэрэу в «Счастье Мэриоары» Л. Корняну и Е. Геркена (1951), Пристанда в «Потерянном письме» И. Л. Караджиале (1952), Флоча в «Ковер Иляны» Л. Корняну (1953), Куцуля в «Виват Куцуля!» Г. Маларчука (1965), Земляника в «Ревизоре» Н. Гоголя (1972), Биволяну в «Провинциальных актерах» по К. Стамати-Чуря (1980) и др. Актер играл и женщин, в частности, полюбившуюся зрителям Кирицу в комедии В. Александри «Două fete şi-o neneacă» (1974).

Константин Константинов сыграл также порядка 50 ролей на экране — как главных, так и эпизодических. Дебютировал артист в музыкальном фильме «Ляна», снятом на московской киностудии им. М. Горького в 1955 году. Снимался в лентах «Атаман Кодр», «Десять зим за одно лето», «Долгота дня», «Взрыв замедленного действия», «Красная метель», «Дом Диониса» и др.

Константин Константинов входил в состав творческого объединения «Buciumul» под руководством Тудора Тэтару. В 2000 году он был удостоен медали Михая Эминеску в знак признательности за плодотворную творческую деятельность, высокие заслуги в развитии театрального и кинематографического искусства, значимый вклад в продвижение духовных ценностей.

Константин Константинов ушел из жизни 8 марта 2003 года в Кишиневе, похоронен на центральном кладбище молдавской столицы. В декабре 2007 года новая улица в секторе Рышкановка муниципия Кишинёв была названа именем Константина Константинова, а на доме № 71 по улице Щусева, в котором жил актер, была установлена мемориальная доска.