Родился 20 марта 1917 года в городе Могилеве, Белоруссии, (согласно другим источникам родился 21 марта в селе Хыртопул-Маре, Оргеевского уезда).

Е. Уреке был многогранным артистом, который полностью проявил свои таланты в качестве драматического актера театра и кино, сценографа, режиссера художника, оперного певца (басс), а также в качестве исполнителя народных песен.

Учится в Гимназии им. Б. П. Хаждеу с 1928 по 1934 год, затем изучает драматическое искусство в Государственной Консерватории в Кишиневе (1934-1938 гг.)

С 1940 года по 1980 год – актер музыкально-драматического театра им. А. С. Пушкина, за исключением 1942-1944 гг., когда он был штатным солистом ансамбля песни и танца «Дойна», при Национальной Филармонии и в 1955-1959 гг., когда был солистом Национального Театра Оперы и Балета.

На Национальном Радио записал множество народных песен, а также произведений В. А. Моцарта, С. Шапиро, Дж. Верди и др.

В 1945 году Евгению Уреке было присвоено почетное звание Заслуженного артиста МССР, в 1955 году – Народного артиста МССР, а в 1967 году ‒ Народного артиста СССР.

Бал награжден Орденом «Трудового Красного Знамени» и «Знаком почета».

27 января 2005 года ушел из жизни в г. Кишиневе.