Александру Казаку родился 7 ноября 1949 года в с. Акуй, Кантемирского района, Республики Молдова. В V-ом классе родители отдали его в сельскую музыкальную школу, в c VII-го класса он стал учеником музыкальной школы им. Е. Коки в Кишиневе. Затем окончил музыкальный колледж им. Штефана Няги по классу баяна.

В 1967 году, участвует в республиканском конкурсе баянистов и занимает первое место, получив приз в размере 100 рублей. На эти деньги он покупает гитару, с которой он не уже не расстанется, забыв почти совсем про баян. Затем вскоре после поступления в консерваторию,  ему предложили стать членом легендарной группы «Норок».

С 1969 года по 1980 год Александр Казаку был соло-гитаристом группы «Норок» под руководством маэстро Михая Долгана. В 1971 году к группе присоединился его брат Анатолий, таким образом, в составе группы «Норок» братья Казаку приняли участие в легендарном фестивале в Братиславе.

На протяжении 1971-1975 годов Александр Казаку играл в различных музыкальных коллективах Украины и России.

Затем он играл два года в России, после чего он уехал в Армению, где хорошо зарабатывал. С 1992 года работает в Республиканском дворце в Кишиневе в качестве звукорежиссера, но на зарплату невозможно было прокормить семью. Был вынужден уехать за границу, чтобы заработать на хлеб, все той же музыкой.

В 2008 году вышел первый альбом, записанный братьями Казаку – Александром и Анатолием. В альбом под названием «Remember» вошли аранжировки песен, исполняемых «Нороком» в годы работы в нем музыкантов.

В 2009 году Александр Казаку начал сотрудничество со своим сыном, руководителем группы „Dor” в работе над новым альбомом.

На протяжении своей музыкальной карьеры Александр сотрудничал с Юрием Антоновым, с группой «Веселые ребята», Софией Ротару и с румынскими группами «Mondial», «Phoenix».

В 2009 году Александру Казаку президентским декретом было присвоено почетное звание «Народный артист» Республики Молдова.

Александр младший брат Александра Казаку ‒ Анатолий пошел по стопам своего брата, учился в тех же школах и вузах что и старший брат, позже он тоже стал членом группы «Норок» играя на акустической гитаре. Он был отличным музыкантом. В 1995 году он умер после длительных страданий. Альбом «Remember. Alexandru şi Anatol Cazacu» содержит 14 песен «Норок»-а, в исполнении братьев «Норок». Братья работали над альбомом в течение четырех лет, когда Анатолий был еще жив с помощью барабанщика ансамбля «Плай», Всеволод Нахаба.