Родилась 1 сентября 1956 года в селе Распопены, Шолданештского района, Республики Молдова. Семья была музыкальная, отец играл на скрипке, мать обладала замечательным сопрано. В семье было четверо детей: Надежда была самой старшей, и все они пели и танцевали как единый ансамбль. Надежда пела на сцене с малых лет, в четвертом классе ее выступление заметили на фестивале и она становится солисткой самодеятельного коллектива «Думбрава», названного по имени реки, протекающей через её деревню. В шестом классе она снялась в короткометражном фильме студии «Телефильм Кишинэу» − «На сборке винограда» в роли солистки ансамбля.

В девятом классе Надежда Чепрага дебютировала  на центральном телевидении СССР в передаче «Будильник» с песней «Весёлая свадьба» на собственные слова и музыку Евгения Доги. Затем Надежда принимает участие в передаче Центрального телевидения «Экран собирает друзей». После этого её пригласили в оркестр Центрального Телевидения и Всесоюзного радио под управлением Ю. В. Силантьева, вместе с которым она записала для первомайского «Голубого огонька» свою первую песню «Весёлая свадьба».

С 1973 года начинает профессиональную карьеру с гастролей во Франции в рамках фестиваля народной песни под руководством народного артиста СССР М.Туманова. На этих гастролях она выступила в парижском зале «Олимпия» с песней «Парень из Парижа». В 1973 году 17-тилетняя Надежда Чепрага выступает на X Всемирном фестивале молодёжи и студентов в Берлине. Здесь ей вновь сопутствует успех − за исполнение песни «Дойна» она получает звание лауреата и Золотую медаль в конкурсе музыки фолк. В том же году вышла первая пластинка-миньон «Струны гитары» с песней Е. Доги на слова В. Лазарева «Весна − ровесница любви» в исполнении Надежды Чепраги.

В 1974-1984 – Надежда Чепрага солистка-вокалистка эстрадно-симфонического оркестра Гостелерадио Молдавии. С 1984 года выступает сольно в сопровождении музыкальной группы.

Окончила музыкальную школу им. Шт. Няги (вокал и дирижер) в 1977 году. В 1982 году окончила Кишиневский институт искусств им. Г. Музическу «вокал и хоровое дирижирование», в классе Народной артистки СССР Тамары Чебан, которая стала для нее больше чем учитель.

Певица участвует во многих конкурсах, фестивалях и становится: лауреатом фестиваля «Башни Вильнюса-74» (Литва), дипломантом конкурса «С песней по жизни» (1976 г., специальный приз за артистичность и телегеничность), лауреатом телефестиваля «Звезда Болгарии» (Болгария), победительницей фестиваля «Интерталант» (1977 г., Чехословакия), лауреатом фестивалей молодёжи и студентов в Берлине (1973 г.), Гаване (1978 г.), Пхеньяне (1983 г.), Москве (1985 г., за исполнение песни «Возьмёмся за руки, друзья» вместе с американским певцом Дином Ридом).

Чепрага снялась в 7 фильмах на Центральном телевидении СССР и 11 фильмах на «Телерадио-Молдова»: «На сборе винограда», «Днестровские мелодии», «И славный день настал», «Шесть лет из дому», «Надежда Чепрага», «Встреча с Н. Чепрагой» (1982), «Эскизы к портрету» (1992), «Две руки, сердце и корона» (1998, студия «Динэйр-фильм», США) и другие. В фондах Центрального телевидения, Всесоюзного радио и «Телерадио-Молдова» хранятся около 200 исполненных Надеждой Чепрагой песен.

Гастролирует в США, Дании, Франции, Греции, Корее, Польше, странам СНГ, в Болгарии, Польше, Германии, Чехословакии, Венгрии, России, Франции, Кубе, Израиле и др.

Выпустила 15 альбомов, миньонов и компакт-дисков в разных странах, в том числе, и в России, Израиле, Болгарии, США.

Титулы и премии:
В 1979 году ей было присвоено почетное звание Заслуженной Артистки Республики Молдова, а в 1988 году – Народной Артистки Республики Молдова.

В 1999 году Надежде Чепраге было присвоено почётное звание «Заслуженная артистка Российской Федерации».

В 2003 году Надежда Чепрага была награждена Орденским Золотым Крестом «За самоотверженный труд на благо России».

В 2004 году получает диплом правительства Москвы за участие в ежегодной благотворительной программе «Дети Мира и Добра».

В 2005 году награждается Золотой Медалью к 100-летию М. А. Шолохова за активное участие в фестивале «Шолоховская весна».

В 2007 году получила медаль Префекта Юго-Восточного района Москвы за вклад в развитие.

В 2008 году награждена высшим общественным знаком отличия — орденом «Екатерина Великая» I степени.