Родился – 18 мая 1962 года в с. Леова (Молдова).

В 1980-1985 годах −учится в Консерватории им. «Г. Музическу» в Кишиневе (в настоящее время – Академия Музыки, Театра и Изобразительных искусств) по классу фортепиано. После совершенствовался в Консерватории им. «Н. А. Римского-Корсакова» в Санкт-Петербурге, которую окончил в 1987 году.

Принимал участие в международных конкурсах «M. Ciurlionis» (Вильнюс, 1982), Рига (1984, 2 место), Пхеньян (1997, Гран-При) и на Международном Фестивале «Dinu Lipatti».

С 1987 года работает в качестве преподавателя фортепиано в Консерватории им. «Г. Музическу» в Кишиневе.

Ю. Махович записал на Радио Кишинэу произведения знаменитых композиторов, таких как М. Равель, Ф. Шопен, С. Рахманинов, В. А. Моцарт и др.

В своей музыкальной карьере сотрудничал с Василием Синайским, Николаем Раковым, Александром Корчагиным, со струнным ансамблем Филармонии города Тверь, Наталией Усенко и др.

В 1993 году создал дуэт с пианистом Анатолием Лапикусом – «Лапикус-Махович», с которым гастролировал в Констанце, Бухаресте, Москве, Риге, Киеве, Вильнюсе, Пхеньяне, Минске, Петербурге, Яссах и др. В репертуаре дуэта фортепианные произведения зарубежной музыки. С 2005 года А. Лапикус и Ю. Махович – солисты Национальной Филармонии «Сергей Лункевич» в Кишиневе.

В 1995 году Ю. Маховичу было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель искусства».

В настоящее время Юрий Махович является деканом факультета Инструментальное искусство, Композиция и Музыковедение в Кишиневской «Академии Музыки, Театра и Изобразительных искусств».