Город Яссы впервые упоминается в торговой привилегии, выданной в 1408 году Александром Добрым. Все же, поскольку здесь были здания, древнее этой даты (например, Армянская церковь, построенная, предположительно, в 1395 году), считается, что город по меньшей мере на несколько десятилетий старше.

Откуда произошло название города? В этом отношении существует ряд предположений. По одной из версий, название города происходит от сарматского племени древних языгов, о которых упоминает Овидий. Языги и аланы были двумя из трех ветвей сарматов, третьей ветвью были роксоланы. Аланы (принявшие христианство) в прошлом называли Прут Alanus fluvius, а Яссы – Forum Philistinorum (возможно, это означает Торг любителей вина). К этому племени восходит множественная форма «Яссы» или «Tîrgu' Ieșilor» (Ясский торг). Аланы (яссы) поселились в зоне, в которой упоминается существование города Яссы. Спустя почти 60 лет, в 1299-1302 годах, большая часть аланов покинули Молдову и обосновались в Византийской империи.

Другой историк полагает, что ясиансы (яссы) – это народ, который жил среди половцев и покинул Кавказ после монгольского нашествия, завершившегося битвой на Калке; он также утверждает, что слово «Jasz» заимствовано у славян. В санскрите и хинди, языках, которые имеют общую основу с сарматским языком, «yash» означает «слава».

Утерянная на сегодня надпись на римском дорожном столбе, которая была обнаружена в Хорватии в XVIII веке, упоминает существование Jassiorum municipium. Венгерское название города (Jászvásár) означает буквально «Ясская ярмарка (торг)»: старое молдавское название «Tîrgu' Ieșilor» (и альтернативное Яссы), может иметь такое же значение. В хронике Нестора город упоминается под названием Ясский Торг.

Город Яссы расположен в восточной части Молдовы, на Молдавской равнине, у реки Бахлуй, притока реки Жижия, впадающей в Прут. Он простирается на семи холмах: Четэцуя, Галата, Копоу, Бучин-Пэун, Сорогарь, Репедя и Брязу, высота которых находится в пределах 40 метров в долине Бахлуя до 400 метров на холмах Пэун и Репедя.

Поселение упоминается как таможенный пункт в торговой привилегии, выданной господарем Александром Добрым в 1408, а в 1415 году Яссы упоминаются как город. Развитие города как ремесленного и торгового центра началось в 1434 году, когда господари Молдовы сделали Яссы своей резиденцией.

В 1564 году господарь Александру Лэпушняну перенес столицу Молдовы в Сучаву. В 1640 году Василе Лупу основал в Яссах первую молдавскую школу и типографию при церкви Трех Святителей. В 1643 году в Яссах появилась первая книга, напечатанная в Молдове.

В 1513 году город был сожжен татарами, в 1538 году – османами и в 1686 году – русскими. Заключением Ясского мирного договора в 1792 году завершилась шестая русско-турецкая война. В 1822 году в город ворвались турки для подавления греческого революционного движения «Этерия» во главе с Александром Ипсиланти.

Христианская духовная жизнь процветала одновременно с развитием ремесел и торговли. В стремлении молдавских господарей сохранить на территории Молдовы христианские традиции, они возводили в местах, где раньше находились деревянные церкви, разрушенные в смутные времена, новые храмы – более внушительные и крепкие. Это церковь Святого Саввы (XIV век), Армянская церковь (1395 г.), Свято-Никольская церковь, возведенная Штефаном Великим (1491-1493 гг.), Белая Церковь, завершенная в 1492 году, которая находилась на месте нынешнего кафедрального собора, и ряд других святых храмов, которые станут важными культурными объектами, бесценным национальным наследием.

Только в XVII-XVIII веках Яссы пережили период расцвета – во время правления Василия Лупу и даже господарей фанариотов. В этот период территория города расширилась во всех направлениях, особенно к северу. Пригород, названный Мунтениме (ныне – Сэрэрие), построенный в направлении холма Копоу, простирался до «края пропасти» (Рыпа Галбенэ). Кварталы Букшинеску, Броштень, Тэтэрашь и Чурки в XVIII веке были интенсивно населены и модернизированы. Тогда и центр города переместился к северу. Появились лавки, полные всякого добра, внушительные боярские особняки, мощеные улицы (Улица Мааре, Улица Веке, Улица Ноуэ), городская система водоснабжения, частные кабинеты врачей и больницы. В это же время началось обустройство уличного освещения.

Вопреки тому, что Яссы часто опустошались огнем и чумой, город, расположенный недалеко от Польши, находился под сильным влиянием идей Французской революции. Еще до революции 1848 года город стал колыбелью национальной идеологии. Это происходило параллельно с укреплением его административных, экономических и культурных функций. Конец средневековой эпохи и начало нового времени были обозначены революционными движениями 1848 года, подготовленными Георгием Асаки и его поколением (пресса, театр, образование).

С 1565 до 1859 года город был столицей Молдовы, в 1859-1862 годах и Яссы, и Бухарест были де-факто столицами Объединенных княжеств Молдовы и Валахии. В 1862 году, когда объединение двух княжеств завершилось образованием государства Румыния, столицей стал Бухарест. Чтобы компенсировать убытки, причиненные Яссам в 1861 году из-за переноса правительственных учреждений в Бухарест, было принято решение выплатить городу компенсацию в размере 148 150 леев, но это решение так и не было выполнено.

Во время Первой мировой войны, в течение двух лет Яссы стали столицей не оккупированной Румынии, поскольку 6 декабря 1916 года Бухарест был захвачен австро-германскими войсками. В ноябре 1918 года столицей вновь стал Бухарест.

Вторая мировая война – это мрачный период в истории Ясс. Во время Антонеску произошло одно из самых кровавых преступлений такого рода в мире – Ясский погром 27-29 июня 1941 года. В мае 1944 года город стал ареной ожесточенных боев между румыно-немецкими силами и Красной Армией, и в эти дни была разрушена большая часть исторического центра города.

В послевоенный период город продолжает расти, строятся новые кварталы и промышленные предприятия. После падения коммунизма город остался самым значительным культурным центром Румынии после Бухареста.