Родился 4 октября 1936 года в селе Мокра, Молдовы.

В 1955 году окончил Музыкальный колледж в Кишиневе, класс преподавателя Н. Йордатия. В 1961 году – Государственную Консерваторию, класс профессора В. Повзуна. А в 1965 году ‒ аспирантуру при Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова, класс профессоров В. Генслера и В. Красавина. Неоднократно участвовал в различных конкурсах исполнителей, становясь призером.

С 1957 по 1982 год он был солистом симфонического оркестра Молдавской филармонии. С 1961 года начинает преподавательскую деятельность в Кишиневской консерватории сначала в качестве лектора, затем с 1977 в качестве доцента, а с 1982 года в качестве профессора. Много лет возглавлял кафедру духовых инструментов, воспитал немало поколений талантливых учеников.

Евгений Вербецкий выступал с музыкальными лекциями в различных странах мира. В период 1974-1977 был командирован на Кубу с целью оказания методической помощи Гаванским музыкантам. 1977 году консультировал педагогов-духовиков болгарского города Пловдива. В 1984 году выступал перед слушателями города Гренобля во Франции.

Многие композиторы доверяли Е. Вербецкому первое исполнение своих произведений. Среди них необходимо отметить: Б. Дубоссарского ‒ Соната для кларнета и виолончели, В. Полякова ‒ Скерцино, В. Ротару ‒ Романс. Вербецкий выступал с различными ансамблями, чаще всего в качестве солиста-кларнетиста Молдавского симфонического оркестра.

Работал над культивированием кларнета как одного из базовых инструментов камерного оркестра.

На протяжении всей своей творческой деятельности записывал на Национальном Радио исполненные им произведения.

Е. Вербецкий является автором целого ряда ценных методических трудов, предназначенных для воспитания молодых исполнителей-духовиков: «О начальном обучении игре на кларнете», «О дыхании на духовых инструментах», «Самостоятельная работа студента над учебным репертуаром» и многое другое.

Умер 22 мая 2007 года в Кишиневе.

Титулы и премии:

• 1963 ‒ Лауреат республиканского конкурса (Кишинев),
• 1963 ‒ дипломат Всесоюзного конкурса (Ленинград),
• 1967 году ‒ почетное звание Заслуженного Артиста Республики Молдова,
• 1991 ‒ Народный Артист Республики Молдова.