Илья Богдеско родился 20 апреля 1923 года в селе Бутучень Рыбницкого района. Молдавский художник и график. В 1933 году семья была депортирована советскими властями в Вятскую область, на север России. В 1941 году окончил среднюю школу, а в 1942 году был призван в армию, в состав резервных военных частей, расположенных вблизи линии фронта.

В 1951 году закончил факультет книжной графики Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина. С 1952 года преподавал дисциплины специальности в Саратовской школе изобразительного искусства. В 1953 году он вернулся в Кишинёв и развернул обширную творческую деятельность, активно проявляя себя в разных видах искусства, одновременно занимая важные административные должности.

Народный художник СССР с 1963 года. В 1975 году стал членом-корреспондентом Академии искусств СССР. Илья Богдеско был большим мастером гравюры, каллиграфии, настенной живописи, уникальной книжной графики. Проявил себя преимущественно в сфере мольбертной и книжной графики, в мольбертной и монументальной живописи. Среди самых известных работ книжной графики – жанровые сценки и рисунки к повести Н.В. Гоголя «Сорочинская ярмарка», отмеченные юмористическим характером  и полнокровными персонажами (1951), романтические иллюстрации к поэме А. С. Пушкина «Цыгане» (1956),  лирические пейзажи и иллюстрации к роману  Л.Леонова «Русский лес» (1961). Создал иллюстрации к сказке И. Крянгэ «Кошелек с двумя денежками» (1962, 1976), к балладам «Миорица» (1967) и «Кодряну» (1969) В. Александри. Иллюстрации И. Богдеско к «Похвале глупости» Эразма Роттердамского (1975) отличаются непринужденным характером  сатирических обобщений. В иллюстрациях к роману Дж. Свифта «Путешествия Гулливера» художник проявляет себя искусным мастером портрета.

В качестве преподавателя стоял у основания в 1959 году Республиканского лицея изобразительного искусства (ныне им. Игоря Виеру), открытия в  1975 факультета искусств в Государственном педагогическом университета им. И. Крянгэ,  в 1984 году способствовал созданию факультета изобразительного  искусства в Государственном институте искусств.

В 1972 году И. Богдеско был выбран председателем Союза художников МССР. В 1966 году стал лауреатом Государственной премии МССР. Заслуги И. Богдеско получили государственное признание. Он является кавалером двух орденов Красного Знамени и Ордена Октябрьской Революции. За работы в сфере графики И. Богдеско был награжден золотыми и бронзовыми медалями на Международных книжных выставках в Лейпциге (1973) и Москве (1975), дипломами  первой степени на Всесоюзных конкурсах искусства книги (1962, 1978, 1983) и дипломом «Иван Федоров» на XXII Всесоюзном конкурсе искусства книги в 1980 году.

На протяжении долгой творческой жизни И. Богдеско применял различные техники работы и столь же разнообразные материалы: карандашный рисунок, уголь, рисунок тушью кистью или пером, акварель, гуашь, монотип, темперу, живопись маслом, монохромную и полихромную линографию, гравюру на металле (на медных пластинах), заштрихованный офорт, акватинту, гравюру сухой иглой, смешанную технику, но самые впечатляющие результаты он получил в цикле гравюр на металле в технике тайдус , вырезанных долотом на медных пластинах.   
 
Интенсивно и успешно И. Богдеско работал в сфере каллиграфии.  В 2011 году он завершил работу над набором прописных букв русского алфавита, носящий его имя, разработал набор прописных букв  латинского алфавита.

Художник Илья Богдеско скончался 30 марта 2010 года в Санкт-Петербурге.