Государственный русский драматический театр им. А. П. Чехова был учрежден 5 ноября 1934 года в Тирасполе. В труппу вошли Б. Варейский, Е. Деордиев, Т. Орлова, А. Ракитин, Т. Лорская, Г. Светинская, А. Яковлев. Важную роль в становлении театра сыграли художественный руководитель Г. Назарковский и директор М. Зубков.

Первым на сцене театра в 1934 году был поставлен спектакль «Ненависть» по П. Яльцеву, затем последовали «Любовь Яровая» по К. Тренёву (1936, 1947), «Платон Кречет» по А. Корнейчуку (1937), «Как закалялась сталь» по Н. Островскому (1938).

В 1940 году театр перевели в Кишинёв, где в том же году состоялась премьера спектакля «Разлом» по Б. Лавренёва. С началом Второй мировой войны труппа эвакуировалась в Туркмению. Там были поставлены спектакли «Русские люди» по К. Симонову, «В степях Украины» по А. Корнейчуку, «Машенька» по А. Афиногенову, «Без вины виновные» по А. Островскому и др.

Вернувшись в 1944 году в Кишинёв, театр продолжил постановку пьес классической и современной драматургии: «За тех, кто в море» по Б. Лавренёву (1947), «Русский вопрос» по К. Симонову (1948, 1984), «Её друзья» (1951), «Страницы жизни» (1954) по В. Розову и мн. др.

Труппа и режиссеры находились в постоянном поиске новых форм выражения, способов донесения идей до зрителей, создавали работы, получившие высокую оценку публики и критиков. Это пьесы Б. Полевого «На диком бреге» (1964), Л. Зорина «Варшавская мелодия» (1967), Б. Васильева «А зори здесь тихие» (1971), А. Володина «Пять вечеров» (1971), В. Розова «Гнездо глухаря» (1979). В 70-80-х годах были поставлены пьесы «Тихий Дон» по М. Шолохову (1970), «Кафедра» по В. Врублевской (1979), «Эшелон» по М. Рощину (1979) и пр.

На сцене были воплощены и произведения молдавских драматургов: «Когда созревает виноград» по П. Дариенко (1960), «Источник братства» по Л. Корняну (1964), «И под тем небом» по А. Бусуйоку (1980), «Возвращение на круги своя» по И. Друцэ (1982), «Бадя Козма» по Г. Маларчуку (1984).

Важное место отводилось и мировой классике: «Дяда Ваня» (1954), «Иванов» (1961), «Вишневый сад» (1975), «Чайка» (1982) по А. Чехову, «Анна Каренина» по Л. Толстому (1960), «Маленькие трагедии» по А. Пушкину (1976), «Женитьба» по Н. Гоголю, «Укрощение строптивой» (1950), «Буря» (1964) по В. Шекспиру, «Трамвай “Желание”» (1968), «Кошка на раскаленной крыше» (1981) по Т. Уильямсу, «Благочестивая Марта» по Тирсо де Молине (1974), «Школа жен» по Мольеру (1984), «Страх и отчаяние в Третьей империи» по Б. Брехту (1985).

В разное время в театре работали режиссеры Р. Григорян, К. Ведерников, Е. Венгре, В. Аксенов, М. Абрамов, И. Петровский, Н. Басин, И. Тодоров, И. Цициновский, В. Мадан, Н. Каменева, С. Василаке; художник-сценограф К. Лодзейский; актеры Н. Масальская (народная артистка СССР), В. Белов, В. Бурхарт, Д. Лысенко, В. Стрельбицкий, Л. Шутова (народные артисты МССР). С 1985 года на сцене театра выступали народные артисты МССР М. Бабкина, В. Измайлов, Н. Каменева, И. Соколов; заслуженные артисты МССР А. Васильев, В. Круглов, В. Левинзон, С. Тиранин, А. Умрихин, Л. Хромова; заслуженная артистка РСФСР Р. Кириллова. С 1985 года главным режиссером театра был Вениамин Апостол. Труппа совершала многочисленные гастроли в Москву, Ленинград, Киев, Одессу, Брянск, Краснодар, Ставрополь, её спектакли всегда пользовались большим успехом у зрителей.