Родилась 23 августа 1947 года в селе Бэлэурешть, Ниспоренского района, Республики Молдова, в семье с 6-ю детьми. Высоко ценили в семье молдавский фольклор и ремесла, много пели, рассказывали байки, сказки, и т. д. изготавливали разные предметы. Мария любила писать стихи, рисовать, петь. Так, после окончания восьмилетки и работы в колхозе, она собралась духом, и отправилась в столицу с мыслью поступить в Художественное училище. Судьба, однако, привела ее в музыкальный колледж им. Шт. Няги, который окончила в 1965 году.

После окончания колледжа, в 1966 году в Национальной Филармонии объявили конкурс на замещение вакантной должности солистки, Мария успешно участвовала в конкурсе, произведя особое впечатление на маэстро Иона Сулака, который был членом жюри. Таким образом, в возрасте 19 лет Мария начала свою музыкальную карьеру, став солисткой Эстрадного ансамбля Национальной филармонии, где проработает вплоть до 1973 года.

Затем, начиная с 1974 года, она стала солисткой ансамбля «Мугурел» под руководством Валерия Негруци, ее коллегами были: Анастасия Истрати, Василе Марин, Валентина Кожокару, Ион Басс. Ансамбль пользовался огромным успехом, во многом благодаря Марии, у которой было идеальное сценическое амплуа и неповторимый стиль. Она знала свыше 500 песен, услышанных в своей родной деревни, а также исполняла песни на французском и итальянском языках. Она пела так душевно и пронзительно, что молва о ее концертах, неизменно господствует даже с течением времени.

И чем популярнее и востребование становилась музыка исполняемая ансамблем «Мугурел», тем больше росло недовольство государственных чинуш, что естественно привело к ликвидации ансамбля, сославшись на «обычные» для тех лет причины, те, что всячески помогали сдерживать «железный занавес». Затем в 1975 году она стала сотрудничать с ансамблем «Букурия», а в 1975-1976 гг. была солисткой оркестра народной музыки «Лэутарий». Сотрудничала с Николаем Ботгрос, Ионом Суручану, другими деятелями искусств.

В ее судьбе, к сожалению, не обошлось без так называемых «доброжелателей», которые «помогли» ей забыть о собственном здоровье.

Мы унаследовали многочисленные записи народных и эстрадных песен в ее исполнении, сделанные на протяжении нескольких лет на национальном радио и телевидении.

Последние годы жизни Мария провела в родном селе. Ушла из жизни 6 октября 1986 года, в расцвете сил, в 39 лет, после продолжительной тяжелой болезни ‒ туберкулеза.

В настоящее время одна из улиц Кишинева названа в честь Марии Дрэган, а на ее родине ‒ в селе Бэлэурешть, проводится Национальный фестиваль-конкурс «Vai, sărmana turturică. Памяти Марии Дрэган».