Домника Дариенко родилась 15 января 1919 года в селе Долинск (Валя Хоцулуй) Ананьевского района Одесской области. С 1933 по 1937 изучала основы актерского мастерства в Одесском театральном училище. После окончания училища пришла работать в Драматический театр им. А. С. Пушкина (ныне Национальный театр имени Михая Эминеску). Дебютировала на сцене в роли Кручининой в пьесе Н.Островского «Без вины виноватые». Исполнила более 100 ролей в театре и кино. Среди них: Афтения в «Свекровь с тремя невестками» Иона Крянгэ, Корина в «Овидии» Василе Александри, Василиса в пьесе М. Горького «На дне», Акулина Гавриловна в «Женитьбе Бальзаминова», Мавра Тарасовна в «Правда — хорошо, а счастье лучше», Зоица в «Бурлящем Дунае», роли матерей в «Сыновьях Кодр» и «Председателе».

Режиссер Виктор Герлак, активно сотрудничавший с Домникой Дариенко, писал: «Домника Дариенко не играла роль, она проникала в суть характера персонажа. Сначала она ничего не играла, она была самой «слабой» на репетиции. Домника искала «корни», чтобы потом расцвести, а плодом этих исканий были совершенные образы, которые покоряли сердца зрителей. Зрители не анализировали, не дискутировали, а зачарованные мастерством актрисы вновь и вновь приходили только ради того, чтобы увидеть Домнику Дариенко. Домника — прирожденная актриса, которая ставила перед собой целью не развлечение публики, как это делают нынешние актеры, а овладение эмоциями, передачу образов, которые потрясали бы людей до глубины души».

Домника Дариенко умела вживаться в свои роли. Героини пьес Иона Друцэ стали визитными карточками актрисы: Василуца в «Casa mare», тетушка Руца в «Птицах нашей молодости». Артистка говорила о себе: «Я играла много ролей — хороших и менее хороших, женщин с разными характерами и судьбами, но ближе всего моей душе была роль Мамы. <…> Актер счастлив, когда он востребован, когда его ищут режиссеры и ждут зрители. С самого начала у меня были хорошие роли. Все режиссеры работали со мной с большим удовольствием и давали мне лишь главные роли. Иного актера хлебом не корми — дай главную роль. Я была счастлива».

Домника Дариенко дебютировала в кинематографе в 1955 году в фильме «Андриеш», снятом на киевской киностудии им. А. Довженко. Затем последовали фильмы «Ляна», «Я вам пишу», «Армагеддон», «Лэутары», «Последний гайдук», «Долгота дня», «Лучафэрул», которые принесли ей любовь и заслуженное признание зрителей. Образы, созданные Домникой Дариенко, войдут в историю молдавского театра и кино.

В 1957 году она была удостоена звания народной артистки МССР, а в 1974-м — народной артистки СССР. Домника Дариенко — кавалер ордена Республики.

Домника Дариенко покинула сцену в 1989 году, в возрасте 70 лет, но она никогда не расставалась с театральным миром. В 1999–2004 годах актриса была председателем Лиги ветеранов сцены РМ и заботилась о своих коллегах — престарелых артистах. В 2009 году государственное предприятие «Poşta Moldovei» выпустило конверт с фиксированной маркой, посвященный 90-летию со дня рождения народной артистки. На конверте есть надпись «Домника Дариенко. Актриса театра и кино. 90 лет со дня рождения».

 Артистка Домника Дариекно скончалась 6 ноября 2010 года. Она похоронена на центральном кладбище Кишинева рядом со своим супругом.