Родился 23 января 1956 года в селе Гринэуци, Рышкани, Республика Молдова. Анатолий Штефанец начал профессиональную карьеру с 12 лет. В составе оркестров «Лэутары» и «Жок» гастролировал по Европе, Южной Америке и США. Играл с Георгием Замфир на гастролях по Германии, Америке, Румынии. В 1992 г начал сольную карьеру. Записал и выпустил во Франции 3 сольных альбома, один из них «Ştefăneţ-solo», дважды отмечен премией «Шок» во Франции в 1999 и 2002 годах.

C 1992 года является организатором и руководителем группы «Тригон». Музыканты принимали участие в наиболее престижных фестивалях, таких как  «Garana jazz Festival» (România), «Portalegre jazz festival» (Portugal), «Astana Blues Festival» (Kazakhstan), «North Sea jazz festival» (Holland), «JAZZYCOLORS festival» – Paris (France), «Monreal» (Canada) и многих других.

В 2001 А. Штефанец выступал на Международном Конгрессе Альта в Веллингтоне (Новая Зеландия).

В 2010 получил почетное звание «Maestru în artă».