Festivalul Internațional „Invită Maria Bieșu” a fost inaugurat pentru prima dată în toamna anului 1990 de către primadona Operei Naționale Maria Bieșu. Ea și-a propus ca în fiecare toamnă, Chișinăul să devină un centru al muzicii de operă. „Am iniţiat acest festival autumnal al vedetelor operei şi baletului, gîndind că alături de alţi colegi de-ai mei din alte ţări, de alte neamuri, cîntînd împreună, am putea solidariza oamenii. E ştiut, prin muzică vibrează dorinţa, visul, aspiraţiile lumii spre mai bine, spre pace şi armonie. Or, acum mai mult ca oricînd e nevoie de aceasta. Repet adevărul spus de un om înţelept - Frumuseţea va salva lumea! E şansa noastră cea mare, de ce n-am pune-o în valoare prin tot de facem? Acesta mi-a fost imboldul: să dăruiesc tot ce am mai bun oamenilor”, afirma Maria Bieşu.

Astăzi festivalul a devenit unul dintre principalele simboluri ale culturii din Republica Moldova. Festivalul este o sărbătoare a culturii clasice, a muzicii şi a baletului. Este semnificativ că această mare sărbătoare a apărut în perioada Renaşterii Naţionale, festivalul a precedat suveranitatea şi independenţa Republicii Moldova. Acest eveniment are loc datorită artiştilor Teatrului Naţional de Operă şi Balet şi în primul rînd primadonei Operei Naţionale, Maria Bieşu, care a fost recunoscută la nivel internaţional ca vedetă a muzicii clasice.

Acest festival aduce an de an în scenă muzica clasică şi-i face pe oameni să cunoască și să aprecieze acest gen de muzică, care are o importanţă extraordinară în viaţa culturală a fiecărui popor. În cadrul festivalului  „Invită Maria Bieșu” participă artiști din diferite țări ale lumii, fiind prezentate spectacole de operă și balet.

În anul 2007, festivalul „Invită Maria Bieșu” nu a avut loc, desfășurîndu-se în schimb concursul international „Madame Butterfly” la care au participat peste 100 de artiști. În 2007 s-au împlinit 40 de ani de cînd Maria Bieșu a primit Premiul I si Cupa de Aur pentru cea mai bună interpretare a rolului „Madame Butterfly”, la Concursul Internațional de canto „Miura Tamaki” din Tokio (1967).

În septembrie 2010 a avut loc a XVIII-a ediție a Festivalului „Invită Maria Bieșu”, care a fost consacrată jubileului de 75 de ani al amfitrioanei Festivalului – Maria Bieșu. În acest an, Festivalul s-a desfășurat pe trei scene – din Teatrul de Operă şi Balet, Palatul Naţional şi Sala cu Orgă, evoluînd solişti renumiţi din Spania, Elveţia, Franţa, România, Federaţia Rusă, Turcia, Georgia, Ucraina şi Republica Moldova.