Teatrul „Alexei Mateevici” a fost înfiinţat de actorul si publicistul Andrei Vartic în baza Teatrului Poetic, fondat în anul 1977 pe lângă Filarmonica din Chișinău.  Printre primele spectacole montate pe scena teatrului se numără ,,Ce vor scriitorii,, «Oameni de paie», «Cîrnăţarul,, şi altele.

Teatrul „Alexei Mateevici” este singurul teatru poetic din Europa, la care se monteaza spectacole de folclor, precum „Miorita” şi „Toma Alimos”, de poezie autohtona şi după cele mai cunoscute opere moldovenești şi universale - Eminescu, Alecsandri, Mateevici, Topârceanu, Blaga, Druţă, Zadnipru, Aitmatov, Lermontov, din poezia japoneză, turca, ceha etc. Recitalurile actorilor Nicolae Jelescu si ale Margaretei Nazarchevici sunt apreciate nu doar in Republica Moldova, dar şi în Romania, Italia, SUA şi Ucraina.

Teatrul Mateevici este un teatru deosebit deoarece promovează un gen mai dificil şi anume poezia teatralizată. Ei joacă pentru un public divers: de la academicieni şi politicieni pînă la elevi şi studenţi. Teatrul de poezie „Alexei Mateevici” este un teatru didactic, o crestomaţie de literatură universală, un suport de educare estetica a tinerilor. Teatrul poetic prezintă spectacole de binefacere la scolile-internat, la Academia Militara si Universitatea din Tiraspol.
Directorul  artistic al teatrului este Nicolae Jelescu, iar regretatul Anatol Codru a fost secretarul literar al teatrului.  
Repertoriul Teatrul Poetic include, de asemenea, spectacolele "Dor" după opera lui Mihai Eminescu, în regia lui Nicolae Jelescu, "Strigat-am către tine", după Grigore Vieru, "Cumpenele, crucile, merele", de Iulian Filip.

Un loc aparte îi revine spectacolui "Piatra de citire", autor şi regizor Anatol Codru, în rolul principal se produce actriţa Margareta Nazarchevici. În repertoriul teatrului se regăseşte şi piesa "Atâtea stele cad în noaptea asta" de Lucian Blaga, dramatizare de Nicolae Jelescu, regizor şi protagonist - Nicolae Jelescu.
În stagiunea 2009-2010 s-au jucat spectacolele "Balade vesele şi triste", de George Topârceanu, precum şi "Neamul Cain", de Dumitru Matcovschi.
Teatrul "Alexei Mateevici" merge în turnee în  România, dar şi in intreaga Moldovă pentru a prezenta spectacole, începând cu oraşele cele mai mari.